Petites histoires des grands nombres

Tous les arithméticiens connaissent l’anecdote racontée par Godfrey Harold Hardy, grand mathématicien anglais de la première moitié du 20^e siècle, à propos de son célèbre confrère indien, Srinivasa Ramanujan. “Je me souviens que, lorsque j’étais allé le voir sur son lit d’hôpital à Putney, j’avais pris le taxi n° 1 729. En arrivant, je lui fis remarquer que ce nombre me semblait plutôt ennuyeux et que j’espérais qu’il ne fût pas de mauvais augure. ‘Non, me répondit-il, c’est un nombre fort intéressant ; c’est le plus petit nombre exprimable en tant que somme de deux cubes, de deux façons différentes.’” À savoir 12³ + 1³ et 10³ + 9³. L’intimité de Ramanujan avec ce nombre sidère le Britannique. “Sa façon de retenir les particularités des nombres était presque inquiétante. Chaque entier positif était pour lui un ami personnel.” Et le 1 729, symbole de cette amitié, fait depuis partie de la mythologie des mathématiques.