Topos : les maths au secours de l’IA

Jean-Claude Belfiore lâche la phrase avec un naturel désarmant. “Les topos de Grothendieck pourraient amener l’IA à franchir la prochaine grande étape de son développement, celle de l’accès au sens.” Avouons-le : le propos est pour le moins énigmatique…

L’IA dont parle le directeur du laboratoire des technologies sans fil avancées de Huawei France, la branche hexagonale du mastodonte chinois des télécoms, c’est la nouvelle intelligence artificielle, celle constituée par les célèbres réseaux de neurones à apprentissage profond, ou deep learning, qui déferle sur le monde depuis une dizaine d’années – et dont ChatGPT est le dernier avatar.

Mais dans la phrase de l’ingénieur, il y a aussi l’expression “topos de Grothendieck”, et là, c’est un peu plus compliqué. Il s’agit en effet d’un des concepts les plus profonds d’un des domaines les plus abstraits des mathématiques. Son inventeur – ou son découvreur, selon le point de vue – est Alexandre Grothendieck, considéré par beaucoup comme le plus grand génie des mathématiques du XX^e siècle, mort seul, en 2014, dans la petite ville de Saint-Lizier, en Ariège. “Ce ne sont pas des mathématiques faciles, même pour un mathématicien”, prévient l’ingénieur.