Apprendre les nombres : analyse de la méthode de Singapour

L’annonce a été faite en décembre dernier par Gabriel Attal, alors ministre de l’Éducation: l’adoption généralisée, dès la rentrée 2024, de la méthode dite “de Singapour” dans les écoles primaires françaises. On comprend bien l’inspiration de cette orientation : depuis des années, dans tous les classements internationaux, la cité-État asiatique apparaît comme l’exemple de réussite par excellence, avec des scores toujours plus élevés. Et ce, malgré des classes d’une quarantaine d’élèves en moyenne (contre 23 en France) et des cours de maths dispensés en anglais, qui n’est pas la langue maternelle de tous les petits Singapouriens.

Recette magique ?

Or ces mêmes évaluations sont formelles : le niveau en mathématiques des jeunes Français est, lui, en chute. “Des performances globales significativement inférieures à celles de référence”, souligne cruellement la conclusion de l’étude TIMSS de 2019, qui mesure, tous les quatre ans, depuis 1995, le niveau des connaissances scolaires en mathématiques des élèves de CM1 et de 4^e dans 61 pays. “La plus importante baisse de niveau observée depuis la première étude”, enfonce la note de synthèse de l’enquête Pisa de 2022, une évaluation qui est, elle, menée tous les trois ans depuis 2000 auprès de jeunes de 15 ans dans plus de 80 pays développés.

Singapour, c’est une pédagogie de la maîtrise. On passe une à deux semaines sur un sujet et chaque unité sert de base pour la suivante

Jaguthsing Dindyal, chercheur en didactique à l’Institut national de l’éducation de Singapour, invite à ne pas se voiler la face : “Pour l’Occident, il est difficile d’accepter que l’Asie du Sud-Est en général, où les classes nombreuses et l’enseignement frontal [du professeur vers l’élève, en mode magistral] sont monnaie courante, obtienne de si bons résultats. Il n’y a pourtant pas de biais en faveur de Singapour dans les études TIMSS et Pisa, à moins de mettre en doute les organismes organisateurs que sont l’Association internationale pour l’évaluation de la réussite scolaire et l’OCDE.” Comment alors s’inspirer de ces scores défiant toute concurrence ? Y a-t-il une recette magique de Singapour, qu’il suffirait de copier ? 

Concrète-imagée-abstraite

Cette réussite est souvent associée à l’approche “concrète-imagée-abstraite” de la résolution de problèmes mathématiques. Présentée comme l’alpha et l’oméga de la méthode singapourienne, elle a été déployée massivement il y a une quarantaine d’années dans toutes les écoles primaires et tous les collèges. Alors que dans certains pays, on passe assez vite à l’abstraction, à Singapour, les élèves prennent d’abord le temps de manipuler des objets pour prendre progressivement conscience des nombres et des figures géométriques – c’est la phase concrète.

Les objets sont ensuite remplacés par des images ou des schémas – la phase imagée –, un premier pas prudent vers l’abstraction. Enfin, les élèves ne travaillent plus qu’avec des chiffres et des symboles – la phase abstraite. Par exemple, le nombre 10 pourra d’abord être représenté par 10 cubes, puis par une pièce de 10 centimes, et enfin par seulement le nombre 10. “Le but recherché, c’est quand même l’abstraction. On ne peut pas changer le fait que la mathématique est une discipline de la construction abstraite, et c’est cela qui la rend passionnante !”, pointe le mathématicien et médaille Fields Cédric Villani.

Des manipulations

Très bien, mais à vrai dire, cette approche n’a rien de très révolutionnaire. Elle a fait depuis longtemps ses preuves en laboratoire à de multiples reprises. L’une des dernières en date remonte à 2023 : ce sont des chercheurs du Waziri Umaru Federal Polytechnic, au Nigeria, qui ont confirmé l’effet positif de la manipulation d’objets sur les performances en mathématiques (addition, soustraction, division) des élèves de primaire : les enfants engagés dans cette approche affichent inlassablement de meilleurs résultats que les groupes témoins. 

Un principe bien connu, donc, et d’ailleurs déjà utilisé en France. “Le triptyque concret-image-abstraction se pratique dans les classes depuis de nombreuses années”, se défendait le syndicat Unsa Éducation dans une déclaration de janvier sur son site Internet, en réponse à l’annonce de Gabriel Attal. La Méthode de Singapour est, il est vrai, éditée par la Librairie des écoles depuis les années 2000, sauf qu’elle n’est pas déployée de façon aussi massive et systématique en France : elle n’est officiellement utilisée que dans des écoles privées, et au sein de quelques académies.

Les comparaisons internationales montrent que le facteur n°1 de réussite d’un pays en matière d’enseignement mathématique, c’est le statut social, matériel et immatériel des enseignants

Surtout, ce triptyque n’est que la partie visible du système pédagogique de Singapour, lequel englobe en ­réalité bien d’autres approches. À commencer par une progression qui passe par la validation d’acquis avant de monter en complexité. 

“Contrairement aux manuels français, dans lesquels on retrouve divers thèmes, comme la géométrie ou les opérations, disséminés tout au long de l’année scolaire dans différents chapitres, à Singapour, c’est une pédagogie de la maîtrise. On passe une à deux semaines sur un même sujet pour l’explorer en profondeur et voir comment ça se construit. Et chaque unité sert de base pour la suivante”, explique Monica Neagoy, mathématicienne et ambassadrice de la méthode de Singapour en France, membre du Conseil scientifique de l’Éducation nationale présidé par le neuropsychologue Stanislas Dehaene. 

Des baignoires qui se vident

Les manuels sont d’ailleurs peu utilisés, les enseignants basant surtout leurs cours sur le remplissage par les élèves de feuilles de calculs avec “un problème et un concept mathématique associé. Cela permet de réduire le bruit parasite potentiellement causé par divers concepts à assimiler en même temps, et donc d’augmenter la concentration de l’élève”, explique Jaguthsing Dindyal. Les exercices qui figurent sur ces feuilles mettent l’accent sur le lien entre le contenu de l’apprentissage et les situations de la vie réelle, permettant aux élèves de donner du sens à ce qu’ils apprennent. 

“La perte de sens, c’est le début de la fin de l’amour pour les maths”, rappelle Monica Neagoy. En 6^e année, équivalente à la classe de 6^e, les exercices d’algèbre basés sur des équations et des inconnues sont formulés de façon très concrète – non sans rappeler les problèmes de baignoires qui se vident et de trains qui se croisent… Des problèmes au service de situations compréhensibles, où l’abstraction est le moyen, pas le sujet.

Panique dans le cerveau

Ce qui permet au passage d’améliorer l’attrait d’une matière souvent perçue comme rebutante. Il est par exemple démontré que l’anxiété face aux mathématiques peut causer des réactions typiques de la panique dans le cerveau : une hyperactivité de l’amygdale, et surtout une hypoactivité des régions associées aux traitements mathématiques. Dans le cadre d’une étude menée en 2021 dans une école indonésienne, des chercheurs ont testé l’impact d’exercices sur l’anxiété ressentie de 51 élèves de 4^e année, l’équivalent du CM1. Un questionnaire mesurant le manque de confiance, la peur, l’inquiétude, la perturbation de la concentration ou le désir d’évitement a permis de mettre en évidence une division par deux du score d’anxiété lorsque les exercices mettent en scène des exemples ou des situations concrètes. L’effet positif du “sens” dans l’apprentissage.

On ne peut pas tout importer, il faut prendre en compte le contexte local, bien sûr !

Mais la recette de la réussite en maths de Singapour ne se limite pas à sa pédagogie et aux manuels, elle tient aussi à l’environnement scolaire. Car cet enseignement si performant a été conçu sur mesure. Ironiquement, il est lui-même le résultat d’un savant mélange entre diverses méthodes européennes – comme Montessori, qui favorise la liberté et la créativité de l’élève –, mais aussi de dizaines d’années d’expérimentations dans les écoles singapouriennes. 

Autrement dit, penser que c’est un programme clé en main qu’il suffirait de copier-coller pour faire remonter en flèche les résultats de l’ensemble des jeunes Français semble hautement spéculatif, selon Cédric Villani, co-auteur en 2018 d’un rapport commandé par le ministère de l’Éducation et rédigé avec un autre mathématicien, Charles Torossian, directeur de l’Institut des hautes études de l’éducation et de la formation. “Il faut distinguer deux choses : d’une part, la méthode, comme une série de leçons et d’exercices gradués ; cela est entièrement adaptable et adapté, ou peu s’en faut, explique-t-il. Et d’autre part, tous les éléments environnants qui concourent au succès (ou pas) de l’apprentissage.”

Tout sur l’éducation

Or, le contexte singapourien est très particulier, estime le mathématicien : “Singapour a globalement une supériorité considérable sur la France. Sur le plan socioculturel et économico-politique, mais aussi organisationnel – la qualité des écoles, de la formation des professeurs, du programme – et familial.” Son système d’éducation s’inscrit en effet dans une culture nationale et un environnement social qui promeuvent l’apprentissage. “N’ayant aucune ressource naturelle, Singapour a tout misé sur une unique ressource : l’éducation”, avance Stéphane Clivaz, chercheur en didactique à la Haute École pédagogique du canton de Vaud, en Suisse. 

Cette volonté politique s’accompagne de mesures incitatives : les écoles qui dépassent les attentes du gouvernement sont reconnues et récompensées. Il est vrai qu’avec seulement 5 millions d’habitants, Singapour bénéficie d’un système centralisé plus réactif qu’en France, et de politiques qui se diffusent donc plus rapidement. En contrepartie, les enseignants ont peu de liberté pédagogique et se doivent d’appliquer les consignes du ministère. Ce qui n’exclut pas des remontées du terrain, qui sont d’ailleurs encouragées. Singapour a notamment importé le fonctionnement des “lessons studies” du Japon, où “des groupes d’enseignants collaborent régulièrement entre eux pour améliorer leur pédagogie et invitent des représentants du ministère à assister à leurs cours”, raconte le didacticien.

Pression terrible

Autre différence de taille : les enseignants, qui sont initialement hautement qualifiés, bénéficient de 100 heures de formation continue– contre 18 heures en France – et sont mieux rémunérés. “Ce ne sont pas des facteurs marginaux, au contraire, c’est peut-être là que se cache l’essentiel, souligne Cédric Villani. Les comparaisons internationales nous montrent que le facteur numéro un de réussite d’un pays en matière d’enseignement mathématique, c’est le statut social – matériel et immatériel – des enseignants .” En contrepartie, ces derniers travaillent plus de 47 heures par semaine (contre 36,5 en France) pour assurer les 211 heures annuelles d’enseignement des mathématiques (182 en France) aux classes de 4^e année. La technologie est par ailleurs quasi omniprésente en cours : tous les élèves bénéficient d’un accès à des tablettes ou des ordinateurs et le professeur d’un tableau numérique interactif.

Temps long

“Il ne faut pas non plus croire que le modèle asiatique soit parfait, on sait la pression terrible qu’il impose aux jeunes”, met en garde Cédric Villani. À Singapour, les élèves de 15 ans passent déjà en moyenne 28 heures par semaine en classe (contre 26 heures pour un élève de 3^e en France), mais surtout, ils étudient 22 heures de plus en dehors de la classe, les cours de soutien étant la norme dans le pays. “Il reste intéressant de regarder ce qui se fait à Singapour pour s’en inspirer et améliorer nos systèmes d’apprentissage des mathématiques en Occident. Mais on ne peut pas tout importer, il faut prendre en compte le contexte local, bien sûr  !”, avertit Stéphane Clivaz.

Pour les experts, il ne faudrait en fait pas voir en Singapour autre chose qu’un modèle parmi d’autres, aux côtés des méthodes pédagogiques européennes établies de longue date que sont Montessori, Freinet, Cuisenaire… Surtout, ils s’interrogent sur la formation dont bénéficieront les enseignants si l’on souhaite déployer la méthode à grande échelle. “À Singapour, l’enseignement s’est fait sur un temps long : les professeurs actuels ont eux-mêmes été formés avec la méthode qu’ils enseignent aujourd’hui”, rappelle Stéphane Clivaz. Certes, il faut bien commencer quelque part, mais quelles vont être les ressources disponibles pour les enseignants ? Quand et comment seront-ils formés ? Pourront-ils conserver leur liberté pédagogique, en pouvant choisir leurs manuels et appliquer la ou les méthodes d’apprentissage qu’ils souhaitent, un principe jusqu’ici farouchement défendu par les syndicats ? La nouvelle ministre fraîchement nommée, en charge de la réforme plus globale du “choc des savoirs”, réussira-t-elle à négocier ce virage ? Dans l’équation des maths à l’école, bon nombre d’inconnues demeurent.