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Mathématiques, l'IA a eu une idée
C’est un événement. Pour la première fois, une intelligence artificielle a proposé une idée originale et féconde pour réfuter une célèbre conjecture mathématique. Une nouvelle étape de l’histoire des sciences qui va bouleverser la manière de faire de la recherche… et peut-être même redéfinir ce qu’est une idée.
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Cette fois, ça y est : une machine a eu une idée. Une idée originale, bonne et fertile. Et c’est un événement majeur.
Alors que les intelligences artificielles déferlent dans tous les domaines, il est difficile d’estimer s’il y a vraiment quelque chose de nouveau dans un morceau de musique généré par Suno, un poème écrit par Claude ou une partie de go joué par AlphaGo. Idem en science : pas facile d’évaluer le degré de créativité d’une IA qui découvre un nouveau vaccin ou un nouveau matériau. En mathématiques, cela semble plus clair.
Les spécialistes des mathématiques discrètes s’accordent à dire que l’idée présentée le 20 mai par OpenAI est nouvelle – personne n’avait imaginé utiliser des espaces de dimensions de plus en plus grandes pour construire des ensembles de points à projeter dans le plan. Tout le monde s’accorde aussi à dire qu’elle est bonne – elle a permis de démontrer que la conjecture des distances unitaires formulée il y a quatre-vingts ans est fausse. Et qu’elle est fertile – une semaine plus tard, elle a permis de venir à bout de la conjecture somme-produit, vieille de plus de cinquante ans.
“Il ne fait aucun doute que cette réfutation par l’IA fera date, commente le mathématicien Timothy Gowers dans un texte mis en ligne le même jour que le résultat. Si cet article avait été écrit par un humain et soumis à Annals of Mathematics [la revue la plus prestigieuse du domaine], j’aurais recommandé sa publication sans hésiter.”
Dans l’absolu, ce n’est pas une grande surprise. “On avait déjà les éléments pour penser que l’IA pourrait assez rapidement résoudre des problèmes difficiles de niveau recherche, et pas seulement des problèmes qui se résolvent avec des méthodes bien balisées, analyse Sylvia Serfaty, mathématicienne à Sorbonne Université et à l’université de New York. On savait aussi que, par nature, l’IA serait particulièrement efficace pour la recherche de contre-exemples, et donc la réfutation de conjectures, car elle peut explorer de très nombreuses possibilités.”
